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vibraciones y ondas

7 Experimento 1.
Movimiento Ondulatorio

A continuación, oriento las respuesta a las inquietudes presentadas respecto a la realización de las gráficas del experimento en mención.  Inquietud 1: ¿Cuál es la información?

la tabla experimental   contiene al menos 10 datos de la medida de la frecuencia del péndulo: para el tiempo que tarda en hacer 10 oscilaciones completas. De esta información se calcula el periodo (T). El periodo de toda onda periódica es el tiempo que tarda la onda en hacer una oscilación completa. el siguiente paso, consiste en calcular el valor promedio del periodo. Conocido el periodo promedio, se calcula el valor del desplazamiento angular o el desplazamiento horizontal.

Así a cada desplazamiento (angular u horizontal) diferente se le calcula el periodo (T) promedio las 10 veces

Lo anterior se repite para diferentes desplazamientos angulares (como 30º, 40 º, 15 º, etc.)

 Inquietud 2 ¿Qué se pide?

A partir de las medidas realizadas para los diferentes desplazamientos se construyen los tres gráficos: Desplazamiento como una función del tiempo, Velocidad como una función del tiempo y Aceleración como una función del tiempo.

  Inquietud 3 ¿Cómo se sacan las ecuaciones para los gráficos?

Para obtener las ecuaciones para los gráficos Desplazamiento como una función del tiempo, Velocidad como una función del tiempo y Aceleración como una función del tiempo se tiene en cuenta que el desplazamiento horizontal está dado por:

X = A*sen Ѳ; (teniendo en cuenta que la derivada del desplazamiento, es la velocidad y la derivada de la velocidad es la aceleración)

donde: Ѳ = ω*t;   ω = 2П*f;   f = 1/T;  A es la amplitud de la onda (La amplitud de una ond es el desplazamiento máximo qeu sufre la onda con respecto a la posición de equilibrio. elvalor de a oscila entre +A y -A, para una onda periódica)

Y de la tabla experimental se calcula el periodo promedio (T) para cada desplazamiento angular

Conocido el Periodo (T), se obtiene el valor de la frecuencia f = 1/T;

Conocida la frecuencia (f), se obtiene el valor de la velocidad angular ω = 2П*f;

Conocida la velocidad angular (ω) se obtiene el valor del desplazamiento angular Ѳ = ω*t (quedando  Ѳ en función del tiempo (t), que es variable independiente);

se reemplaza el valor de Ѳ  en función de t para las tres ecuaciones cinemáticas del movimiento:  Desplazamiento como una función del tiempo, Velocidad como una función del tiempo y Aceleración como una función del tiempo;

Luego como t es la variable independiente en cada ecuación obtenida (Desplazamiento como una función del tiempo, Velocidad como una función del tiempo y Aceleración como una función del tiempo) entonces se da valores arbitrarios  a t para trazar los gráficas pedidas. Donde se compruueba que la aceleración tiene la misma forma del desplazamiento y la ecuación que describe ésta característica es la ecuación del Oscilador Armónico Simple: a=-ω2 X

 Espero que ahora las inquietudes queden aclaradas.

 Atentamente,

estherl

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